W010541 Дипломная работа Изучение квантовых свойств на примере явления внешнего и внутреннего фотоэлектрического эффекта

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………….3

Глава 1. Двойственность представлений о природе света…………….5

1.1 Волновые свойства электромагнитного излучения света………….5

1.2  Корпускулярные свойства света……………………………………6

1.3.  Корпускулярно – волновая природа света……………………….9

Глава 2. Явления, непосредственно связанные с квантовыми свойствами света………………………………………………………………..12

2.1 Представления о квантах. Характеристики фотона как частицы и его основные закономерности…………………………………………………..12

2.2 Явление фотоэффекта и его основные закономерности. Виды фотоэффекта……………………………………………………………………...15

2.3 Эффект Комптона…………………………………………………....18

Глава 3. Экспериментальные исследования различных видов фотоэффекта……………………………………………………………………..25

3.1 Экспериментальная проверка основных закономерностей внешнего фотоэффекта…………………………………………………………………….25

3.2 Экспериментальная проверка основных закономерностей внутреннего фотоэффекта……………………………………………………..39

Заключение……………………………………………………………….44

Список использованных источников…………………………………..45

Приложение………………………………………………………………47

ВВЕДЕНИЕ

Многие оптические явления объясняли, основываясь на представлениях о волновой природе света. Однако, конец 19 века и начало 20 века ознаменовалось открытием и изучением таких явлений как, фотоэффект, рентгеновское и тепловое излучения, эффект Комптона и многие другие, которые невозможно было объяснить с волновой точки зрения.

Новые экспериментальные данные были получены на основе уже корпускулярной природе света. В этот же момент возникали многочисленные  ситуации, которые были связаны с использование абсолютно иных моделей волн и частиц для пояснения квантовых явлений. Одни явления были ознаменованы проявлением волновых свойств, а другие – корпускулярными.

Среди самых различных явлений, которые характеризуются проявлением воздействия света на вещество, особое место отводится фотоэффекту. Фотоэффект – испускание электронов под действием света. Изучение и подробный анализ данного явления дал представление о световых квантах и тем дал колоссальный толчок в развитии и становлении современных основополагающих теоретических знаний.

Фотоэлектрический эффект имеет сугубо широкое использование в самых разнообразных областях науки и техники, что дает, безусловно, большие перспективы в дальнейшем развитии.

Объект исследования: процесс обучения физике в школьном курсе.

Предмет исследования: процесс формирования умений у учащихся в рамках усвоения исследуемого вопроса.

Цель квалификационной работы: изучение квантовых свойств на примере явления внешнего и внутреннего фотоэлектрического эффекта, проведение экспериментальных работ источниками света различной длины и

сравнение полученных данных, с проведением оценочных расчетов, изготовление наглядной демонстрирующей установки для школьного физического лабораторного практикума.

Задачи квалификационной работы:

1. Глубокое изучение теоретического материала, который посвящен явлениям квантовым свойствам света, а также методам исследования и необходимому оборудованию.

2. Справедливое обоснование и выбор необходимых методик исследований.

3. Создание макета установки для изучения внешнего фотоэффекта.

4. Проведение и анализ экспериментальных исследований.

5. Оценка результатов эксперимента.

6. Приобретение соответствующих навыков научных исследований.

Методы исследования:

1. Анализ и изучение психолого – педагогической литературы, которая относится к объекту исследования, для дальнейших построений системы методических задач.

2. Наблюдение и изучение профессиональной деятельности школьного педагогического состава, непосредственно связанного с предметом физики, а также анализ собственного опыта преподавательской деятельности в рамках актуальности исследуемого вопроса.

Актуальность: приборы, основанные на фотоэлектрическом эффекте, имеют важное техническое значение в рамках современной науке и технике. Дальнейшее развитие этих приборов на сегодняшний момент особенно значимо.

Глава 1. Двойственность представлений о природе света

1.1 Волновые свойства электромагнитного излучения света

 Свет является электромагнитной волной с длиной волны 4∙10-7 – 8∙10-7 метров и частотой 4,3 – 7,5∙1014 Гц. Скорость света в вакууме равняется 3∙108 метров в секунду. Явления интерференции и дифракции характерны для волновых процессов. С этой точки зрения можно объяснять другие физические явления преломления, отражения, дисперсию света и так далее.

Явления интерференции и дифракции являются главными волновыми свойствами электромагнитных волн. Интерференция – сложение двух световых волн, в итоге, в одних пространственных точках происходит усиление результирующей волны, а именно амплитуды, в других обстоятельствах – угасание амплитуды.

Усиление световых волн происходит в тех моментах, когда одна волна отстает от другой на целое число длин волн, т.е. условие максимума, которое имеет следующие значение: ∆d=k∙ или ∆d=2k∙2, где ∆d - является разностью хода двух волн, k - целым числом, - длиной волны.

Второй момент, когда волна отстает от первой уже на половину длины волны или на нечетное число полуволн, происходит ослабление световых волн, т.е. наблюдаем условие минимумов: ∆d=2k+1∙2, где 2k+1-являются нечётными числами.

Т. Юнг после проведения опыта с двумя щелями в 1807 году пришел к выводу, что две волны могут интерферировать, если обладают когерентностью, также он показал, что все части фронта волны, которые выходят из небольшого отверстия можно анализировать как когерентные. Рассмотрение и изучением интерференции поляризованных волн занимались Френель и Араго. Ими было установлено, что два луча, которые поляризованные в параллельных плоскостях, интерферируют, а перпендикулярных плоскостях такого не происходит. Аналогии с акустическими явлениями тут не было. Френель выдвинул предположение, что световые волны поперечные, так как явление поляризации свойственно исключительно поперечным волнам. Но в этом случае, очень тонкий и невесомый эфир должен быть твердым, так как такие виды волн распространяются в твердых телах. После отказа Араго  принятия его идеи, Френель занялся построением теории самостоятельно.

Условие когерентности волн, имеющие единую частоту и постоянность разность фаз, дает право наблюдать интерференцию. Когерентные волны образуются при переходе света через тонкую поверхность пленки или стеклянной пластинки, что объясняет окраску мыльных пузырей и масляной пленки на воде, хотя оба раствора бесцветные.

Дифракция – отклонение волны от первоначального прямолинейного распространения, в ходе чего возможно преодоление волной различных препятствий. Отчетливая дифракция видна в тех случаях, когда размеры самих препятствий намного меньше волны или же аналогичны ей. Если длина волны очень небольшая, примерно 10-7 метров, то размеры предметов должны быть минимальными.

1.2 Корпускулярные свойства света

Целый список экспериментальных фактов подтверждает тот момент, что кроме волновых свойств, электромагнитному излучению свойственны корпускулярные качества. На это ссылаются появления внешнего и внутреннего фотоэффектов, эффект Комптона (упругое рассеяние света на свободных электронах, которое сопровождается наращиванием длины световой волны), законы излучения абсолютно черного тела (спектральный диапазон излучения) и другие. Простейшая частица (квант) именуется фотоном. На сегодняшний момент времени есть устройства, которые могут фиксировать (вести учет) отдельных фотонов.

Важно перечислить главные особенности фотона:

1. Энергия (Е) и импульс (Р) фотона имеют связь с частотой и волновым вектором (k) эквивалентной плоской монохроматической волны соотношениями:

E фот = hv;

Pфот = hk,

где h= h/2∙3,14 = 1,05, Дж∙с – постоянная Планка.

1.  Масса покоя фотона равняется нулю (доказано на эксперименте, что у фотона, как простой частицы, масса покоя меньше 10-21 m0, где m0 -  масса свободного электрона). Скорость распространения фотона аналогична скорости света. Фотон не может покоиться, ни в какой любой системе отсчета.

2. Фотон считается электрически нейтрально составляющей, которая не содержит электронного заряда;

3. Спин фотона соответствует единице (в единицах постоянной Планка h);

5. Любой фотон имеет возможность пребывать в определенном состоянии поляризации. К примеру, линейно поляризованное электромагнитное излучение возможно рассматривать как состоящее из фотонов.

Стоит отметить тот факт, что представления оптического излучения в облике волн или же корпускул не противоречит одно другому. Это примерное описание одних и тех же вещей. Квантово-волновой дуализм свойственен окружающей среде в целом. Но в одних моментах в большей мере появляются корпускулярные особенности вещества (микрочастиц) и легче воспользоваться понятием частицы (или квазичастицы).

Временами волновые и корпускулярные качества проявляются в схожей мере (например, в рамках оптического излучения). В области любых радиоволн, где энергии квантов довольно ничтожны, корпускулярные особенности электрического излучения не проявляются, поэтому в радиотехнике применяются только волновые представления. Напротив, в области гамма-излучения, где длина волны наименее 10-10 м, а энергия кванта больше 104 эВ, часто проявляются корпускулярные особенности электромагнитного излучения.

Единый для квантовой механики принцип суперпозиции состояний, по которому каждое положение возможно рассматривать как итог наложения двух или же множества состояний, применим, естественно, и к фотонам. Стоит вспомнить, что представление состояния системы (или частицы) в виде итога суперпозиции определенного количества иных состояний считается исключительно математической процедурой.

Принцип суперпозиции дает возможность разъяснить эти явления, как интерференция, дифракция, поляризация отдельных фотонов и, конечно же, применить противоречия между корпускулярными и волновыми качествами света. Любое из состояний фотона можно описать электронной волновой функцией, аналогично тому, как любое из состояний электрона взаимосвязано электрической волновой функцией (волной де Бройля). В случае фотонов характеристики волны де Бройля (частота, волновой вектор и поляризация) соотносятся с данными параметрами традиционной электромагнитной волны.

В итоге, с точки зрения квантовых особенностей, оптическое излучение возможно рассматривать как фотонный коллектив, состоящий из фотонов в k-состояниях, т.е. как газ, состоящий из частиц с энергией hv и импульсом k. Принципиально необходимым моментом квантовой теории электрического излучения считается то, что обмен энергией и импульсом между фотоном и атомной системой (электроном, атомом, молекулой и так далее) случается рождения одних и ухода других квантов света. Этим обосабливается фотонный газ от газа, который состоит из «базовых» частиц – электронов, атомов, молекул, ионов и других. Обозначенное свойство ярче отображается в законах сохранения энергии и импульса при анализе взаимодействия света с какой-нибудь квантовой системой.

1.3. Корпускулярно – волновая природа света

Объясняя явление фотоэффекта, в 1905 г. Эйнштейн выдвинул корпускулярную теорию света, которая, развивая идеи Ньютона о световых корпускулах, рассматривала свет как поток колоссального числа частиц, названных фотонами. Фотонная теория света легко объяснила все качественные и количественные закономерности явлений квантовой оптики.

Представления об электромагнитной волне и потоке частиц исключают друг друга. Световая волна представляет собой нелокализованное электромагнитное поле, распределяющееся по пространству. Объемная плотность энергии электромагнитного поля волны, пропорциональная квадрату ее амплитуды, может меняться на сколь угодно малую величину, то есть бесконечно. В отличие от волны, фотон, как световая частица, в данный момент времени локализован вблизи некоторой точки пространства и со временем перемещается в пространстве. Световая энергия в такой модели изменяется только дискретно, оставаясь всегда кратной минимальной порции (кванту) энергии, которую несет одиночный фотон.

Оказалось, что свет есть объект, который обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В различных физических процессах эти свойства могут проявлять себя в различной степени. При определенных условиях, то есть в ряде оптических явлений, свет проявляет свои волновые свойства. В этих случаях мы должны рассматривать свет как электромагнитные волны. В иных оптических явлениях свет проявляет свои корпускулярные свойства, и тогда его, следует представлять, как поток фотонов.

Существуют оптические явления, которые могут быть объяснены качественно и количественно, т. е. как волновой, так и корпускулярной теориями света. Так, например, обе теории приводят к одинаковым соотношениям для давления, оказываемого светом при падении на вещество. Это объясняется тем, что любая модель, и волновая, и корпускулярная учитывает наличие у света таких материальных характеристик как энергия, масса, импульс.

В результате углубления представлений о природе света, выяснилось, что свет имеет двойственную природу, которая получила название корпускулярно-волнового дуализма света. С некоторыми объектами свет взаимодействует как волна, с другими подобно потоку частиц. И хотя эти картины даже противоположны друг другу, одна дополняет другую. "Противоположности не противоречия, а дополнения" (Н. Бор).

В физике свет оказался первым объектом, у которого была обнаружена двойственная, корпускулярно-волновая природа. Дальнейшее развитие физики значительно расширило класс таких объектов.

В заключение стоит указать, что еще более тесным образом волны и частицы света можно связать, если выдвинуть предположение, что движение фотона подчиняется статистическим законам, которые определяются волновым электромагнитным полем. Действительно, будем полагать, что квадрат амплитуды электромагнитной волны, то есть ее интенсивность определяет в каждой пространственной точке вероятность попадания в нее фотона и, следовательно, концентрацию фотонов в этой точке светового потока. Тогда явление интерференции света, которое проходит через экран с двумя щелями, можно растолковать и с точки зрения корпускулярной теории света. При падении на экран одной световой волны вероятность попадания фотона в различные точки экрана одинакова, и мы наблюдаем равномерную освещенность экрана. При перемещении света через две щели вероятность попадания фотона в различных точках экрана меняется. В местах интерференционных максимумов эта вероятность моментально возрастает, а в местах ин-терференционных минимумов - убывает. Таким образом, поток фотонов перераспределяется в пространстве.

Глава 2. Явления, непосредственно связанные с квантовыми свойствами света

2.1 Представления о квантах. Характеристики фотона как частицы и его основные закономерности

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что на основе квантовой теории могут быть объяснены явление фотоэффекта и его закономерности. По предложенной теории, свет частотой ν не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве. Также он поглощается веществом - отдельными порциями, названными квантами, их энергия равна ε0 = hν. В результате, распространение света нужно понимать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, который двигаются со скоростью с распространения света в вакууме. Данные кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

По теории Эйнштейна, каждый квант поглощается только одним электроном. Следует, число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света, по первому закону фотоэффекта. Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.

Энергия падающего фотона идет на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии m υ 2max / 2. По закону сохранения энергии,

hν = A + m υ 2max / 2  (1)

Уравнение (1) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить 2 и 3 законы фотоэффекта. Из (1) непосредственно вытекает, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно увеличивается с возрастанием частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности (числа фотонов), так как ни А, ни ν от интенсивности света не зависят (2 – ой закон фотоэффекта). Так как с уменьшением частоты света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается (для данного металла работа постоянна), то при некоторой достаточно малой частоте ν = ν0 кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю и фотоэффект прекратится, это третий закон фотоэффекта. Согласно изложенному, из (1) получим, что

ν0 = A / h (2)

Есть «красная граница» фотоэффекта для данного металла. Она зависит лишь от работы выхода электрона, то есть от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Выражение (1) и (2), можно записать в виде

eU0 = h (ν – ν0).

На явлении фотоэффекта основывается действие фотоэлектронных приборов. А именно, фотоэлементов (приемники излучения, которые работают на основе фотоэффекта и преобразуют энергию излучения в электрическую). Далее, фотоэлектронных умножителей (приборы для усиления фототока, в которых наряду с фотоэффектом применяется явление вторичной электронной эмиссии), полупроводниковых фотоэлементов или фоторезисторов - фотосопротивлений (использующих внутренний фотоэффект) и другие.

 Масса фотона находится из закона взаимосвязи массы и энергии

тγ = hν / с2. (3)

Фотон — элементарная частица, которая всегда (в любой среде) перемещается со скоростью света с и имеет массу покоя, равную нулю. Следовательно, масса фотона отличается от массы таких элементарных частиц, как электрон, протон и нейтрон. Они обладают отличной от нуля массой покоя и могут располагаться в состоянии покоя.

Импульс фотона рγ получим, если в общей формуле теории относительности положим массу покоя фотона т0γ = 0:

рγ = ε0 / с= hν /с.   (4)

Из вышеописанных рассуждений следует, что фотон, как и любая другая частица, характеризуется энергией, массой и импульсом. Выражения (3), (4) связывают корпускулярные характеристики фотона — массу, импульс и энергию — с волновой характеристикой света – его частотой ν.

Если фотоны обладают импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на поверхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс.

Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на поверхность тела потоком монохроматического излучения (частота ν), падающего перпендикулярно поверхности. Если в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения ρ света от поверхности тела ρ N фотонов отразится, а (1 – ρ) N – поглотится. Каждый поглощенный фотон передает поверхности импульс рγ = hν / с, а каждый отраженный — 2рγ = 2hν / с (при отражении импульс фотона изменяется на — рγ). Давление света на поверхность равно импульсу, который передают поверхности в 1 с N фотонов:

 (5)

Nhν = Ее это энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени, то есть энергетическая освещенность поверхности, а Ее/с = ω - объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

 (6)

Формула (6), выведенная на основе квантовых представлений, совпадает с выражением, получаемым из электромагнитной (волновой) теории Максвелла.

2.2 Явление фотоэффекта и его основные закономерности. Виды фотоэффекта

Существует внешний, внутренний, а также вентильный фотоэффект. Внешним фотоэффектом называется испускание электронов под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект можно наблюдать в твердых телах, например в металлах, полупроводниках и диэлектриках, а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Фотоэффект обнаружен в 1887 году Г. Герцем, во время наблюдения усиления процесса разряда при облучении искрового промежутка ультрафиолетовым излучением.

Русский ученый А. Г. Столетов сделал первые фундаментальные исследования данного явления. Схема для изучения фотоэффекта изображена на рис. 1. Два электрода (катод К из металла и анод А — в опыте Столетова использовалась сетка из металла) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что при помощи потенциометра R можно менять не только значение, но и знак напряжения, подаваемого на них. Ток, который возникает при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь миллиамперметром. При облучении катода светом различных длин волн, Столетов обнаружил ниже приведенные закономерности, которые не утратили своей актуальности до данного момента времени:

Рис. 1 Схема для изучения фотоэффекта

1) ультрафиолетовое излучение оказываем эффективное воздействие;

2) вещество теряет только отрицательные заряды под воздействием света;

3) сила тока пропорциональна интенсивности.

Внутренний фотоэффект — это переходы электронов, которые вызваны электромагнитным излучением внутри полупроводника (диэлектрика) из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В итоге, концентрация носителей тока внутри тела возрастает, что приводит к созданию фотопроводимости.

Вентильный фотоэффект — создание ЭДС. Вентильный фотоэффект открывает путь для преобразования солнечной энергии в энергию электрическую.

Зависимость, которая соответствует двум различным освещенностям Е катода приведена на рис. 2. По мере возрастания U фототок постепенно увеличивается, то есть  подавляющее число фотоэлектронов достигает анода. Пологие особенности кривых демонстрируют, что электроны выходят из катода с разными скоростями. Зависимость, соответствующая двум различным освещенностям Ее катода (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис. 2. Максимальное значение тока Iнасыщ (фототок насыщения), определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

Iнасыщ = en,

где n — число электронов, испускаемых катодом в 1 с.

Рис. 2 Зависимость двух освещенностей катода

Из характеристики вах вытекает, что при U = 0 фототок не изчезает. Следует, что электроны, которые выбиты светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью υ, а следовательно, и отличной от нуля кинетической энергией и могут достигнуть анода без внешнего поля. Для того, чтобы фототок равнялся нулю, нужно приложить задерживающее напряжение U0. При U=U0 ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода наибольшей  скоростью υmах, не может преодолеть задерживающего поля и долететь до анода. Следовательно,

mυ2max / 2 = eU0, (7)

то есть, измеряя задерживающее напряжение U0, можно получить наибольшие значения скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.