K005219 Дипломная работа Обзор методов и технических средств, применяемых для анализа ЭЭГ-сигнала с целью оценки глубины анестезии

Глава 1. Обзор методов и технических средств, применяемых для анализа ЭЭГ-сигнала с целью оценки глубины анестезии

Спектр методов, применяемых для количественного анализа ЭЭГ-сигнала, достаточно широк, и даже список тех из них, которые применимы только для оценки уровня глубины наркоза, весьма велик. Среди методов анализа ЭЭГ, на базе которых выпускают нейромониторы (или мониторы глубины анестезии), наиболее часто упоминаются: частота правого края спектра, информационная насыщенность, вызванные слуховые потенциалы, Narcotrend, Entrophy, PSI (patientstateindex), CSI (cerebralstateindex), спектральная энтропия, преобразование Фурье, быстрое преобразование Фурье, вейвлет-анализ и пр. Однако, с технической точки зрения, функциональные схемы всех этих устройств практически идентичны и в обобщенном виде выглядят следующим образом:

В свою очередь алгоритм методов количественного анализа ЭЭГ-сигнала, применяемые для мониторинга глубины анестезии, так же можно представить в обобщенном виде:

«Чистый» сигнал, после предобработки подвергается преобразованию, и затем, уже в виде одномерной матрицы коэффициентов, анализируется во временном или частотном диапазоне.

Считается, что вейвлет-преобразование целесообразно использовать для анализа сигнала на низких (до 10 Гц) частотах, в остальных случаях чаще используют преобразование Фурье.

Статистический, или энтропийный, используется для анализа сложности (предсказуемости) сигнала и распознавания состояний, сопровождающих процесс анестезии. Чем выше активность головного мозга, тем значения энтропии выше.

Частотный анализ заключается в разложении ЭЭГ-сигнала на частотные составляющие и вычислении спектральной плотности мощности. Так как различные частотные составляющие доминируют при различных состояниях пациента, этот вид анализа считается очень информативным.

Амплитудный анализ применяется не так часто, хотя известно, что общий амплитудный уровень ЭЭГ при засыпании уменьшается.

Корреляционный, а также автокорреляционный и кросскорреляционный, фактически при мониторинге глубины анестезии не применяется, хотя позволяет с достаточно высокой точностью определить топографическое положение активных зон головного мозга.

Автонормирование - сравнение полученного результата, с результатом, полученным тем же методов, от того же пациента, но в состоянии покоя, либо до начала анестезии. Такой результат называют фоновым или «фоном».

Метод обработки электроэнцефалографического сигнала, с применением вейвлет-сжатия и фильтрации сигнала.

Для того чтобы успешно применять вейвлет-преобразование для обработки электроэнцефалографического сигнала, необходимо иметь достаточно полное представление о дискретном вейвлет-преобразовании и скейлинг-функции.

Дискретное вейвлет-преобразование

Дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) достаточно информативен для осуществления анализа ЭЭГ-сигнала, являясь вместе с тем экономным по числу операций и по требуемой памяти. ДВП оперирует с дискретными значениями параметров   и  , которые задаются, как правило, в виде степенных функций:

  (5)

где   – пространство целых чисел  ,   – параметр масштаба,  – параметр сдвига. Базис пространства   в дискретном представлении:

  (6)

Вейвлет-коэффициенты прямого преобразования:

  (7)

В общем случае, значение 'a' может быть произвольным, но обычно принимается равным 2, при этом преобразование называется диадным вейвлет-преобразованием.

Число практически использованныхвейвлетов по масштабному коэффициенту m задает уровень декомпозиции сигнала, при этом за нулевой уровень ( ) обычно принимается уровень максимального временного разрешения сигнала, т.е. сам сигнал, а последующие уровни ( ) образуют ниспадающее вейвлет-дерево.

Обыкновенно, при обработке сигналов, дискретныевейвлеты используются в паре со связанными с ними дискретными скейлинг-функциями. Область задания у скейлинг-функцийивейвлетов общая, к тому же их связывает и определенное соотношение между значениями (формой), но при этом первый момент скейлинг-функций по области определения равен 1.

Если вейвлеты рассматривать, как аналоги полосовых фильтров сигнала, в основном, высокочастотных при выделении локальных особенностей в сигнале, то скейлинг-функции представляют собой аналоги ФНЧ, которыми из сигнала выделяются в отдельный массив составляющие, не прошедшие вейвлет-фильтрацию.

При обозначении скейлинг-функций индексом   аналитика скейлин-функций повторяет выражения (6), (7)  и образует дополнительный базис пространства  . Сумма вейвлет-коэффициентов и скейлинг-коэффициентов разложения сигналов дает возможность выполнять точную реконструкцию сигналов, что успешно используется в сфере цифровой обработки сигналов.

Вейвлет-сжатие сигналов ЭЭГ

Если представить ДВП в виде схемы, сотоящей из блоков фильтров то получится дерево вейвлет-сжатия сигнала. Для анализа ЭЭГ-сигнала целесообразно использовать трехуровневое сжатие (см. рис 4.)

Конкретная структура фильтров определяется выбранным семейством вейвлетов, используемым для анализа данных и условиями, выбранными для последующего, наиболее точного восстановления исходного сигнала.

Коэффициент аппроксимации является выходным сигналом фильтра нижних частот, в то время как коэффициент детализации получается на выходе фильтра верхних частот.

Рисунок 7 Трехуровневое сжатие ЭЭГ сигнала

Правило выбора числа уровней разложения определяется исходя из центральной частоты используемого вейвлета, частоты дискретизации, верхней частоты ЭЭГ (40 Гц), способа дальнейшей обработки .

Чтобы уменьшить количество данных, можно удалить часть частотных диапазонов, не участвующих в дальнейшем анализе. Наиболее важны в электроэнцефалографии частоты до 35-40 Гц, т.е. частоты выше могут быть ограничены. Это можно сделать, удалив часть детализирующих коэффициентов. Данный вейвлет имеет центральную частоту 0,6667 Гц. Согласно расчетам для третьего уровня она будет составлять 41,7 Гц. Поэтому, даже обнулив все детализирующие коэффициенты (d1-d3), ценная информация потеряна не будет. Ограничивая частотные диапазоны, мы также избавляемся от некоторых артефактов (например, вызванных наводкой промышленного тока частотой 50 Гц).

После такой процедуры работа фактически ведется уже только с аппроксимирующими коэффициентами.

Исходный сигнал может быть восстановлен из коэффициентов аппроксимации и детализации на каждом этапе (например, для трехуровневого вейвлет разложения, сигнал S можно записать в виде S = А3 + D3 + D2 + D1).

Несмотря на высокую эффективность анализа сигналов, ДВП разложения не обеспечивают достаточную гибкость для анализа данных в узкой полосе частот.

Вейвлет пакеты, как обобщение стандартного ДВП, решают эту проблему.

На каждом этапе, коэффициенты детализации и аппроксимации дополнительно подвергаются разложению на низкочастотные и высокочастотные компоненты сигнала

На рис. 5 представлено дерево вейвлет-разложения пакета.

Рисунок 9 Дерево пакета вейвлет-разложения

Соответственно, данный сигнал может быть записан более гибким способом, чем это предусмотрено разложением ДВП или СВП (например, на уровне 3  S = A1 + AD2 + ADD3 + DDD3, где DDD3 является компонентом сигнала узкой полосы частот ddd3).

Структурная схема устройства мониторинга глубины анестезии, на базе вейвлет-преобразований выглядит следующим образом (патент US7373198)

Пояснения к работе устройства:

После стадии предварительной обработки, на вход блока вейвлет-анализа поступает  нормированный сигнал (значение СКО близко к 1), который не содержит каких-либо больших артефактов.

В блоке вейвлет анализатора сначала рассчитываются коэффициенты аппроксимации и вейвлет фильтр ДобешиD14 к фрагменту ЭЭГ полученному после предобработки. Коэффициенты получаются сверткой фрагмента ЭЭГ вейвлет фильтром, и затем сохраняются в векторе С. Функция плотности вероятности затем получается путем вычисления гистограммы коэффициентов в векторе C. Вектор гистограммы содержит b коэффициентов, где b выбранное количество отсчетов (например, 100). Каждый элемент этого вектора затем делится на общее число коэффициентов в Д1 диапазоне, то есть по длине вектора С. В результате получается вектор плотности вероятности длины b, который представляет функцию плотности вероятности вейвлет-коэффициентов в Д1 полосе, полученных вейвлет разложением фрагмента х.

Полученный в результате вектор плотности вероятности (ВПВ) передается в компаратор. В этом блоке происходит сравнение ВПВ-вектор анализируемого фрагмента сигнала с двумя базисными векторами ВПВсон и ВПВнаркоз, представляющих два известных состояния: бодрствование и наркотический сон.

Эталонный массив данных, соответствующий состоянию бодрствования выводится из комбинации сигналов ЭЭГ, полученных от группы здоровых бодрствующих субъектов (нормированная контрольная группа). Этот эталонный массив данных может быть сохранен на запоминающем устройстве для последующего сравнения в реальном масштабе времени.

Другая возможность состоит в том, чтобы записать ЭЭГ пациента в то время как пациент не спит, а затем вывести набор базовых данных, соответствующих состоянию бодрствования (автонормирование).

Эталонным массивом данных для анестезированных состояний является вектор плотности вероятности вейвлет коэффициентов изоэлектрического сигнала, что соответствует самому глубокий уровень наркоза. Все коэффициенты равны 0. Следовательно, эта конкретная функция плотности вероятности является функцией Дирака с центром в начале координат.

На базе вейвлет-преобразования в 2013году была разработана и запущена в производство система WaveEEG фирмы BionovaTechnologies, рабочие характеристики которой представлены в таблице 2.

Таблица 2 Рабочие характеристики система WaveEEG

Чувствительности ЭЭГ ±400мВ

Уровень шума <2мкВр-р <0,4мкВ СКВ 1-250 Гц

КОСС >140дБ

Входной импеданс >50Мом

Частота выборки 16бит

Индекс глубины наркоза,

периодичность обновления 0-100

Каждую секунду

Фильтр 6-42 Гц

Цифровые фильтры:

- ФНЧ 15, 30, 70, 100, 150 Гц

- ФВЧ 50, 16, 1.6, 0.53, 0.26, 0.1, 0.016 Гц  

- фильтры сетевой помехи;

Цифровой выход RS232, USB

Размер дисплея 32×17мм

Подавление артефактов Автоматическое

Диапазон импеданса датчиков 0-10кОм/0,01мкА

Ток питания 25мА

Срок работы от аккумулятора 12ч

Вес 130 г

Габаритные размеры 114×60×31мм

Датчики BionovaNeuro Sensors

Длина кабеля 195см

Память 18ч

Условия эксплуатации Температура 10-40ºС

Относительная влажность 30-75%

Атмосферное давление 700-1060Па

Тем не менее, при изучении методики анализа электроэнцефалограммы, на базе вейвлет-сжатия сигнала, выявляется необходимость в значительно более мощных вычислительных системах, так как обычно измерительные системы, разработанные с использованием вейвлет-преобразований, реализуются на базе многоядерных процессоров.

При этом, следует заметить, что наилучшие показатели вейвлет-преобразование дает при анализе сигналов частотой менее 5-10 Гц, а в диагностической практике значимыми являются сигналы как менее, так и более 10 Гц (например значимыми показателями дремотного состояния являются α-ритм – 8-13 Гц и β-ритм – 13-25 Гц), таким образом оптимальная область применения вейвлет-преобразований в электроэнцефалографических исследованиях, на мой взгляд, не отвечает поставленной задаче.

Альтернативными, и наиболее часто применяемыми, вариантами преобразования ЭЭГ-сигнала являются алгоритмы, основанные на преобразовании Фурье. Данные алгоритмы отличает то, что обработка сигнала в заданной частотной области (от 0 Гц до 30 Гц) производится с достаточной точностью и значительно меньшими аппаратными требованиями. На основе преобразования Фурье разработаны, например, такие методики оценки степени седации пациента, как анализ аппроксимированной энтропии сигнала и вычисление индекса спектральной мощности. Они буду рассмотрены в следующих параграфах.

1.2. Энтропийные методы анализа электроэнцефалограммы. Методики оценки степени седации на их основе, алгоритмы реализации.

В качестве математической модели ЭЭГсигнала в разных стадиях наркоза можно рассматривать временной ряд, заданный последовательностью дискретных отсчетов, в котором степень регулярности находится в прямой зависимости от текущего уровня активности головного мозга. Наиболее адекватными данной модели являются методы анализа биосигнала, основанные на исследовании информационных характеристик, в частности, на оценке энтропийных параметров

Энтропия связана с оценкой степени беспорядка (хаотичности) в динамической системе и может быть использована для анализа сложности (непредсказуемости) ЭЭГ-сигнала и распознавания состояний, сопровождающих процесс анестезии: до начала подачи наркоза, глубокий наркоз, выход из наркоза, стадия окончательного пробуждения. В случае полностью регулярного и предсказуемого ЭЭГ-сигнала, характерного для состояния глубокого наркоза, энтропия имеет малое значение. В состоянии же высокой активности головного мозга ЭЭГ-сигнал характеризуется большой сложностью и имеет более высокие значения энтропии

В современных системах компьютерного анализа ЭЭГ применяются различные способы вычисления энтропии сигнала: энтропия Шеннона, энтропия Колмогорова, спектральная энтропия. Однако, применительно к задаче определения степени седации пациента чаще всего используют аппроксимированную энтропию. По сути, она является модификацией энтропии Колмогорова-Синая, специально разработанной для определения регулярности биологических сигналов при наличии белого шума. Аппроксимированная энтропия позволяет измерить предсказуемость будущих амплитудных значений ЭЭГ-сигнала, основываясь на известных предшествующих значениях [Entropy/ B.Bein.BestPractice&ResearchClinicalAnaesthesiology. Volume 20, No. 1 – 2006.– P. 101–109.].

Аппроксимированная энтропия вычисляется следующим образом: задаются значения двух параметров:m– длина анализируемых последовательностей отсчетов и R – величина порога, определяющего размеры ячеек фазового пространства (Rr∙SDx, r=0.05…0.3, где SDx – стандартное отклонение исходной выборки данных). Для дискретного сигнала xi, iN, осуществляются следующие преобразования: формируются последовательности длины m , причем каждая цепочка в этой последовательности интерпретируется как точка в m-мерном пространстве. Затем вокруг каждой такой точки строится гиперсфера радиусом R, и оценивается вероятность попадания точек в эти гиперсферы. Оценкой вероятности являются частоты попадания в эти гиперсферы. Их сумма и дает нам безусловное значение аппроксимированной энтропии  :

(8)

где   - частота попадания в данную гиперсферу. Аппроксимированная энтропияопределяется в виде приращения, получаемого безусловной энтропией   при переходе от последовательности событий длины m к длине m+1:

ApEn(m)=[θm(r)- θm+1(r)]. (9)

В статье J.Bruhn «ApproximateEntropyasanelectroencephalographicMeasureofAnestheticDrugEffectduringDesfluraneAnesthesia» (Anesthesiology, 2000; 92; p.715-726) изложена методика контроля уровня анестезии с использованием вычисления энтропии сигнала ЭЭГ. Методика основана на вычислении аппроксимированной энтропии.

Для приведения показателей энтропии к шкале (0–100) предлагается использовать нормировку по величине абсолютной энтропии: E(L/L – 1),L=1 и ApEn(m), m = 0 для условной и аппроксимированной энтропии соответственно. В этом случае следует ожидать значений энтропии, близких к 100, для сигнала ЭЭГ, зарегистрированного до начала анестезии и в стадии полного пробуждения. Автор методики утверждает, что при глубоком наркозе, энтропийные показатели будут иметь довольно малые значения.

Эффективность данной методики была наглядно проиллюстрирована в работе А.П. Немирко и Л.А. Манило «Энтропийные методы оценки уровня анестезии по ЭЭГ сигналу». В качестве параметров оценивания уровня анестезии в качестве значений условной и аппроксимированной энтропии выбраны E(L/L – 1), L = 3 и ApEn(m), m = 2, вычисляемые для коротких последовательностей отсчетов ЭЭГ при увеличении длины анализируемых выборок от 2 до 3 отсчетов. Этот выбор обоснован тем, что при анализе выборок большой длины возрастает число одиночных последовательностей, и из-за их нулевого вклада в оцениваемые показатели энтропии возникает эффект ложной регулярности сигнала. Утверждается что при выбранных значениях L = 3 и m = 2 надежность показателей энтропии значительно выше.

Рисунок 41.  Фрагменты ЭЭГ сигнала при разных стадиях анестезии: а – до начала анестезии; б – глубокий наркоз; в – выход из наркоза; г) пробуждение

Рисунок 15.  Аппроксимированная энтропия для фрагментов сигналов, соответствующих разным стадиям анестезии: а – до начала анестезии; б – глубокий наркоз; в – выход из наркоза; г) пробуждение

На рис. 11, а-г показаны четыре фрагмента ЭЭГ-сигнала, зарегистрированного на одном пациенте в разных стадиях проводимой анестезии, а на рис. 12 а-г – аппроксимированная энтропия для фрагментов сигналов, соответствующих разным стадиям анестезии.

Как следует из анализа численных значений энтропийных характеристик (см. рис. 13), оцениваемые параметры более чем в 2 раза уменьшают свои значения при переходе от активного состояния к стадии глубокого наркоза. Кроме того, выход из наркоза и переход к окончательному пробуждению сопровождается постепенным возрастанием значений E(3/2) и ApEn(2).

На основании вышеизложенной методики был разработан быстрый алгоритм расчета аппроксимированной энтропии электроэнцефалографического сигнала. Он представлен на рис.13.

Рисунок 16 Блок-схема алгоритма вычисления параметров аппроксимированной энтропии.

Для реализации устройства, основанного на этом алгоритме, в связи с тем, что вычисление энтропии по огромному количеству данных должно проводиться во время операции в реальном масштабе времени, необходимо использовать мощный процессор, например процессор, близкий по параметрам к процессору АТ32АР7000 (32 бит, 133 МГц, команды DSP).

В качестве примера реализации устройства мониторинга глубины анестезии, основанном на оценке значений аппроксимированной энтропии, можно привести прибор российского производства МГА «Ласка».

Технические параметры приведены в таблице 1.

Таблица 3. Основные технические характеристики МГА «Ласка»

Параметр Значение

Питание

- от сети переменного тока частотой 50 Гц напряжением, В от 198 до 242

- от встроенного аккумуляторного источника постоянного тока напряжением, В от 5,5 до 6,8

Потребляемая мощность, ВА, не более 30

Входное сопротивление не менее, МОм 100

Коэффициент ослабления синфазных сигналов, не менее 100 000

Напряжение внутренних шумов, приведенных ко входу в амплитудных значениях от «пика до пика», не более, мкВ 3,0

Количество каналов ЭЭГ 1

Частота дискретизации 600Гц

Разрядность АЦП 16бит

Частота выборки (SPS) 5бит

Методика расчета Аппроксимированная энтропия ЭЭГ

Фильтр 0-100 Гц

Подавление артефактов Автоматическое

Диапазон импеданса датчиков 0-10кОм/

0,05мкА

Ток питания 50мА

Контроль уровня анестезии по величине аппроксимированной энтропии сигнала ЭЭГ отличается значительно более высокой надежностью, по сравнению с методиками, основанными, например, на контроле пульсового импульса или анализа газового состава дыхательной смеси, и вполне сопоставим по надежности с методиками, основанными на методах спектрального анализа. Тем не менее, даже из визуальной оценки графиков аппроксимированной энтропии (рис. 2) очевидно, что методика предпочтительна при распознавании двух альтернативных состояний: до начала анестезии (1) и глубокий наркоз (2) и не дает исчерпывающего представления о состоянии пациента на других стадиях. – 16,33%

Метод оценки спектральной мощности, методика, алгоритм реализации.

Преобразование Фурье позволяет осуществить разложение сигнала на гармонические составляющие, тем самым преобразовав волной паттерн ЭЭГ в частотный и установить распределение мощности по частотным составляющим сигнала.

Для сигнала x(ti), представленного в виде последовательности отсчетов, взятых с частотой дискретизации FS в моменты времени с номерами ti=0,1,…,N-1 , дискретное преобразование Фурье определяется как:

"X" (f_i )"=" ∑_(t_i=0)^(N-1)▒〖x(t_i )∙e^((-2πj)/N f_i t_i ) 〗,k=0,1,…,N-1

(1)

Здесь X(fi) – комплексная амплитуда синусоидального сигнала с частотой f_i∙∆f , где ∆f=F_S/N – разрешение (шаг) по частоте; x(ti) – измеренные значения сигнала в моменты времени с номерами ti=0,1,…,N-1.