K005208 Дипломная работа Методические возможности среды «КуМир»

Содержание

Введение 2

1. Среда программирования «КуМир» 3

1.1 История создания среды «КуМир» 3

1.2 Структура и особенности среды программирования 4

«КуМир» 4

1.3 Методические возможности и особенности использования системы для изучения основ программирования в средней школе 7

1.3.1 Краткое описание исполнителей 8

1.3.2 Подготовка заданий для учащихся и их автоматическая проверка в среде «КуМир» 10

1.3.3 Использование системы КуМир при решении задач типа С2 – С3 Единого государственного экзамена 12

1.4 Достоинства и недостатки среды программирования «КуМир» 18

2. Теоретические и практические аспекты создания электронного учебно-методического комплекса 20

2.1 Принципы построения электронного учебно-методического комплекса и требования к его разработке 20

2.2 Основные этапы и принципы  разработки электронного учебного 25

пособия 25

2.3 Создание электронного учебного пособия 30

2.3.1 Разработка структуры электронного пособия 30

2.3.2  Анализ программных средств для создания электронного учебно-методического комплекса 31

2.3.3 Создание электронного пособия в электронной среде MOODLE 34

2.3.4 Методическая разработка урока информатики в 7 классе с применением ЭУМК «Программирование в среде КуМир» 47

Заключение 50

Приложение А 51

Список  использованных источников 53

Введение

“Программисты завтрашнего дня – это волшебники будущего.

По сравнению со всеми остальными людьми вы словно носители

магической силы”.

ГейбНьюэлл (GabeNewell), основатель и президент Valve

Курс информатики дает комплекс особых знаний и умений, без которых невозможно ни добиться успеха на рынке труда сегодня, ни получить образование, которое позволит добиться успеха в жизни завтра. Одно из самых важных человеческих умений — это умение составить план некой будущей деятельности, а затем и претворить его в жизнь. Этот  план называется программой. Умение тратить время и силы на обдумывание, запись и отработку планов будущей деятельности себя самого, других людей или коллективов называется алгоритмическим стилем мышления. Овладеть алгоритмическим стилем мышления непросто. Для этого нужно научиться заранее предсказывать возникновения в будущем ситуаций и предусматривать в планах правильное поведение в этих ситуациях. Как и другие человеческие навыки, алгоритмический стиль мышления можно развивать и тренировать. В этом поможет целенаправленно подобранная система упражнений. Такая система упражнений и предлагается в курсе информатики. Таким образом, курс информатики учит планировать будущее в простейшей ситуации.

Всё более актуальным становится изучение основ программирования в курсе информатики в средней школе.

Объект исследования  среда программирования «КуМир».

Предмет исследования  методические возможности среды «КуМир» для обучения основам программирования.

Целью работы является исследование методических возможностей среды программирования «КуМир» для изучения основ программирования в средней школе.

Задачи работы:

 Изучить научную и методическую литературу по теме.

 Обосновать целесообразность и актуальность использования среды «КуМир» при изучении основ программирования.

 Разработать и апробировать электронный учебно-методический комплекс «Программирование в среде КуМир».

 Разработать план урока с использованием среды программирования «КуМир».

Итогом работы должно стать создание электронного учебно-методического комплекса, разработанного в компьютерной среде обучения (LMS Moodle), который поможет учителю в организации  самостоятельной работы школьников в процессе изучения основ программирования в среде КуМир, а также ученикам в самостоятельном изучении данной темы; разработка урока с использованием среды «КуМир».

1. Среда программирования «КуМир»

1.1 История создания среды «КуМир»

В 1985 году группа соавторов во главе с академиком Андреем Петровичем Ершовым разработала школьный учебник "Информатика-9". В этом учебнике была введена алголоподобная форма для записи алгоритмов - так называемый школьный алгоритмический язык. Летом того же года на механико - математическом факультете МГУ был реализован Е-практикум - редактор-компилятор «Е-практикум» («Е» — в честь Ершова) - система программирования на этом языке с удобным современным интерфейсом. Год спустя Е-практикум вместе с комплектом учебных миров (Робот, Чертежник, Двуног, Вездеход и др.)  был реализован на ЭВМ: Ямахах, Корветах, УК НЦ и получил широкое распространение. Сегодня существует также  реализация этого практикума на компьютерах IBM.

С 1985 по 1989 гг. этот язык дорабатывался. Окончательная версия появилась в учебнике 1990 года "Основы информатики и вычислительной техники" под редакцией А.Г.Кушниренко, Г.В.Лебедева и Р.А.Свореня.

Система программирования КуМир (Комплект Учебных Миров)  была выпущена в свет предприятием ИнфоМир в 1990 году. Язык этой системы также называется КуМир.

          Разработчики языка "КуМир" создавали простой язык для начального курса информатики, который отвечал бы современной технологии программирования и допускал бы производственное использование.

1.2 Структура и особенности среды программирования

«КуМир»

Кумир -  очень удобный язык для изучения основ алгоритмизации и программирования. Он на русском языке. В нем есть 5 различных исполнителей, которые помогут учащимся понять, что такое алгоритм и научиться писать их. В него внедрены готовые алгоритмические конструкции, которые можно  вставлять с помощью команд меню в свою программу. Отступы проставляются автоматически, что позволяет приучить учеников к правильно отформатированному коду и его наглядному представлению.

КуМир - простая и удобная система программирования как для учебных, так и для несложных производственных применений. КуМир выгодно отличает следующее:

 наглядность:  во время ввода или исправления программы компилятор КуМира постоянно обрабатывает вносимые человеком изменения и постоянно выдает на полях программы предупреждения о замеченных ошибках или несоответствиях;

 отслеживаются все синтаксические ошибки, которые в принципе обнаружимы при редактировании: ошибки в записи выражений, попытки изменить значения аргументов процедуры, несоответствие параметров при вызове по числу и типу и т.д. (в любой момент редактирования программа готова к выполнению без малейшей задержки); КуМир отслеживает также все ошибки, возникающие при выполнении программы - использование неопределенных переменных, выход индекса за границу массива, переполнение и т.д.;

 отладчик КуМира в пошаговом режиме показывает на полях результаты присваиваний и порядок проверок условий - это позволяет составлять и отслеживать свои программы;

 объектно-ориентированный подход - конструкция "исполнитель" поддерживает понятие информационной модели и одновременно современную объектно - ориентированную технологию;

 открытость - динамическое подключение внешних исполнителей дает возможность преподавателю выбирать те из них, которые он сочтет необходимыми в данном курсе или на данном уроке. Основная структурная единица языка КуМир — алгоритм.

Программа на языке КуМир в простейшем случае состоит из нескольких алгоритмов, следующих один за другим. Перед первым алгоритмом может располагаться вступление — любая неветвящаяся последовательность команд. Например, это могут быть строки с комментариями, описаниями общих величин программы, командами присваивания им начальных значений и пр. После последнего алгоритма могут располагаться описания исполнителей (см. 1.4). Алгоритмы в программе должны располагаться вплотную друг к другу, между ними могут быть только пустые строки и строки с комментариями.

Выполнение программы

Схема программы без вступления и исполнителей:

алг

первый алгоритм |

кон

алг

второй алгоритм |

кон

 . . .

алг

последний алгоритм |

 кон

Выполнение такой программы состоит в выполнении первого алгоритма (он называется основным алгоритмом программы). Остальные алгоритмы будут выполняться при вызове из первого алгоритма или из других ранее вызванных алгоритмов.

Схема программы со вступлением и без исполнителей:

вступление алг

первый алгоритм |

кон

алг

 второй алгоритм |

кон

 . . .

алг

последний алгоритм |

кон

Выполнение такой программы состоит в выполнении вступления, а затем первого алгоритма.

Примеры

 Пример 1. | Это вступление

1цел длина, ширина

длина := 10 ширина := 15 | Это - основной алгоритм.               | У него может не быть имени

алг

нач •

вывод ”Площадь равна ”, площадь кон |

Это - вспомогательный алгоритм. При выполнении он вызывается из основного. | У вспомогательного алгоритма обязательно должно быть имя и могут быть параметры.

алгцел площадь

нач •

знач := длина*ширина

кон |

 Пример 2. | Это вступление

вещ длина, ширина, масса

 длина := 10 ширина := 15

алг

нач •

 вещ S •

S := площадь •

вещ плотность, масса •

плотность := 6.8 | г/см**2 •

найти массу пластинки(плотность, S, масса) •

 вывод ”Масса пластинки равна ”, масса

кон | |

Это - вспомогательный алгоритм. |

При выполнении он вызывается из основного алгоритма. |

У вспомогательного алгоритма  обязательно должно быть имя.

алгвещ площадь

нач •

знач := длина*ширина

кон | |

Это - еще один вспомогательный алгоритм. | При выполнении он вызывается из | другого вспомогательного алгоритма. | У вспомогательного алгоритма | обязательно должно быть имя. | У вспомогательного алгоритма могут быть параметры

алг найти массу пластинки(арг вещ p, S, рез вещ m)

нач •

 m := p*S

кон

Описание алгоритма

Общий вид описания Алгоритм на языке КуМир записывается так:

алгтип_алгоритмаимя_алгоритма (описание_параметров)

• дано условие_применимости_алгоритма

• надо цель_выполнения_алгоритманач

• последовательность команд кон

Описание алгоритма состоит из:

• заголовка (часть до служебного слова нач)

• тела алгоритма (часть между словами нач и кон)

Алгоритмы-процедуры и алгоритмы-функции

Алгоритмы делятся на алгоритмы-процедуры и алгоритмы-функции. Алгоритм-функция после выполнения возвращает значение-результат. Правила описания алгоритмов-процедур и алгоритмов-функций имеют два отличия. Во-первых, для алгоритмов-функций на месте тип_алгоритма должен быть указан один из простых типов алгоритмического языка (вещ, цел и т.д.), определяющий тип значений, которые принимает данная функция. Для алгоритмов-процедур тип_алгоритма должен быть опущен. Во-вторых, в теле алгоритма-функции необходимо использовать служебную величи- ну знач, в которую записывается вычисленное значение функции. В теле алгоритма- процедуры величину знач использовать нельзя. Алгоритмы-функции и алгоритмы-процедуры отличаются также по способу вызова.

Чтобы наглядно продемонстрировать преемственность алгоритмического языка по отношению к языку высокого уровня Паскаль, рассмотрим структуру конкретной программы  выполнения деления дробей на обоих языках:

КуМир Паскаль

алг Деление дробей

цел a, b, c, d, m, n

нач

ввод a, b, c, d, m, n

m:= a×d

n:=  b×c

вывод m, n

кон Program Division;

var a, b, c, d, m, n: integer;

begin

readln (a,b,c,d); {Ввод}

m:= a*d; {Числитель}

              n:= b*c; {Знаменатель}

write (m, n) {Вывод}

end.

1.3 Методические возможности и особенности использования системы для изучения основ программирования в средней школе

Система КуМир позволяет создавать, отлаживать и выполнять программы на универсальном языке программирования КуМир. КуМир является учебной системой. Ученик, никогда ранее не программировавший, может начать писать и выполнять алгоритмически относительно несложные программы через небольшое время после знакомства с системой. В то же время система Кумир позволяет создавать достаточно большие и сложные программы. Во время редактирования программы система Кумир автоматически производит синтаксический разбор и сообщает о найденных ошибках.

Кроме обычных средств программирования, Кумир имеет средства управления исполнителями - устройствами, которые могут выполнять определенный набор действий.

1.3.1 Краткое описание исполнителей

     Исполнитель – это  некоторое устройство, которое может функционировать в определенной обстановке и умеет выполнять фиксированный набор команд. Это может быть как реальный механизм, так и модель такого механизма, изображаемая на экране компьютера. Набор команд такого исполнителя включает в себя команды управления и команды обратной связи (они позволяют определить текущее состояние обстановки, в которой действует устройство). Способ, которым команды передаются устройству, для нас не важен: это может быть нажатие кнопок или посыл команд с помощью радиопередатчика. Команды, которые умеет выполнять конкретный исполнитель, называются  "системой команд исполнителя". Каждый исполнитель работает в определенной обстановке и меняет ее в процессе работы.

Исполнитель "Робот":

1. размер поля 9 на 16 клеток;

2. по краю поля стоит стена; в поле можно ставить произвольные стены;

3. команды управления "Роботом" - вверх, вниз, вправо, влево (исполнитель перемещается на одну клетку в заданном направлении, но если выше "робота" стена, то "робот" не может выполнить команду вверх) и закрасить (штриховка той клетки, где находиться исполнитель в момент применения данной команды);

4. команд обратной связи 8 (по две на каждое направление) - либо свободно, либо стена (например, справа свободно или справа стена).

Исполнитель "Чертежник":

1. предназначен для построения рисунков, чертежей, графиков на листе (поле исполнителя);

2. размер поля - от 0 до 20 (или 16, или 11 - зависит от технической версии) по оси Х и от 0 до 15 (или 11, или 7) по оси У; выход за пределы поля не считается ошибкой;

3. команды управления "Чертежником" - поднять перо, опустить перо (при перемещении опущенного пера за ним остается след - отрезок от старого положения пера до нового, а при перемещении с поднятым пером следа не остается), сместиться в точку (арг вещ х,у) - где в качестве (х,у) выступают абсолютные значения координат, сместиться на вектор (арг вещ х,у) - где в качестве (х,у) выступают значения приращений по соответствующим осям;

4. команда обратной связи - перо опущено.

Исполнитель Черепаха

Исполнитель Черепаха умеет делать рисунки и чертить на плоскости. Черепаха живет в квадратном песчаном мире, окруженном водой, размером 500 на 500 пикселей, за пределы которого она выйти не может. Для того чтобы ходить, черепахе нужны все лапы, поэтому чертит она хвостом. Черепаха понимает команды (система команд исполнителя): поднять хвост, опустить хвост (по умолчанию хвост черепахи опущен и уже оставляет след на песке), вперед, вправо, влево.

Как всегда, алгоритм должен иметь начало и конец – т.е. все команды Черепахе должны быть вписаны между ними. Команды пишутся на русском языке.

Исполнитель Кузнечик

Кузнечик является простейшим исполнителем. Он может скакать вперед и назад по координатному лучу.

Для того, чтобы им управлять, обычно используются целочисленные положительные значения. То есть натуральный ряд чисел.

В некоторых случаях используется координатная прямая, где могут быть получены отрицательные значения.

Система команд Кузнечика

1. Вперед <число>.

2. Назад <число>.

Вместо <число> подставляются конкретные значения. Иногда в задачах Кузнечик может прыгать на несколько расстояний. Например, вперед на 3 и 5, а назад на 2 и 11.

Общее замечание к выполнению заданий

Обычно, в условии вводится точное указание, на сколько может прыгнуть Кузнечик. Нередко ученик сам «допридумывает» удобное ему смещение исполнителя.

Исполнитель никогда не должен попадать повторно на ту же координату!

Записанную последовательность действий Кузнечика нужно переписать в виде арифметического выражения и сосчитать, что получится. В этом случае прыжки вперед будут добавляться, а прыжки назад – отниматься.

Пример.Кузнечик может прыгать вперед на 7 и 11 шагов, а назад – на 3. Переведите его на координату 25 за наименьшее количество прыжков.

Решение. Простейший вариант 7+7+11=25 не всегда очевиден: зачем же тогда он прыгает назад? Вариант 11+11+11+7-3-3-3-3-3=25 тоже дает верный ответ, но, подумав, можно обнаружить ошибочные действия: 11+11-3-3-3-3-3=7.

Правильное решение не всегда идеально. Нужный результат получается всегда несколькими способами: оптимальным и с дополнительными (лишними) действиями. По арифметическому выражению можно это обнаружить.

К сожалению, работа с Кузнечиком в среде КуМир существенно затруднена.

Наличие команд «вперед 3» и «назад 2» поможет решить только специально придуманные для этого задания.

Команда «перекрасить» помечает цветом квадратик (которым выделены числа координатного луча).

Для управления действиями придется произвести настройку.

Исполнитель Водолей

Программа Водолей предназначена для обучения школьников решению логических задач на получение определённого количества жидкости. Исполнитель Переливашка переливает нужное количество жидкости из большого сосуда определённой ёмкости с помощью двух меньших сосудов. Исполнитель Водолей работает с двумя сосудами и неограниченным источником воды (например река).

Команды исполнителя:

• наполни,

• вылей,

• перелей.

1.3.2 Подготовка заданий для учащихся и их автоматическая проверка в среде «КуМир»

Используя систему “КуМир”, можно существенно увеличить число и качество задач, которые сможет решить школьник. Однако в процессе преподавания учитель столкнется с проблемой проверки решения. Так как задач будет больше, то и времени на проверку педагог должен тратить больше. Но еще требуется объяснять школьникам новый материал. И тут учитель попадет в цейтнот.

В предыдущей версии “КуМира” для упрощения проверки заданий был использован механизм тестирования, который, видоизменившись, перешел и в новую версию. Рассмотрим, как он устроен.

Учитель должен подготовить файл-задание для ученика. Задание учитель готовит в специальном “учительском” режиме системы “КуМир”. Для этого “КуМир” надо запустить с параметром “–t”.

В “учительском” режиме можно делать невидимыми или неизменяемыми строки алгоритма. Файл-задание будет состоять из шаблона — заготовки программы, которую ученику нужно дописать, и блока (алгоритма) тестирования. Обычно учитель делает блок тестирования невидимым для ученика. В учительском режиме, выделив строки, можно нажать правую кнопку мыши и, выбрав “Скрыть эту строку”, сделать строки невидимыми для ученика. Скрытые строки выделяются серым фоном, а в обычном (не учительском) режиме они не видны.

Тестирующий блок (алгоритм) должен называться @тестирование. Этот алгоритм не имеет параметров и не возвращает каких-либо значений. Он должен содержать вызовы тестируемого алгоритма и проверять корректность полученных результатов. Как правило, для контроля полученных значений используют коман¬ду утв. В этом случае, если при выполнении тестирования условие в команде утв окажется неверным, ученику будет выдано сообщение “Ошибка выполнения тестирования”.

Обычно, даже если программа состоит из двух алгоритмов (главного и вспомогательного), главный алгоритм (может не иметь собственного имени) в своем теле содержит вызовы вспомогательного алгоритма. При этом главный алгоритм осуществляет только ввод-вывод данных, а вспомогательный алгоритм выполняет основную работу.

В таком случае тестировать нужно не всю программу, а вспомогательный алгоритм. В своей заготовке учитель придумывает заранее заголовок такого алгоритма. Если щелкнуть правой кнопкой мыши по строке заголовка в “КуМире”, то можно выбрать в контекстном меню пункт “Защитить строку от изменения” и защитить строку от изменения. Защищенные строки выделяются в редакторе зеленоватым фоном.

Подготовленный файл учитель выдает ученику для решения. Открыв его в “КуМире”, ученик не видит тестирующей программы. Он меняет алгоритм там, где ему разрешил учитель, и по готовности запускает алгоритм на тестирование. Выбирает пункт меню Программа — Запустить тестирование либо нажав комбинацию клавиш   + T.

Если задача решена правильно, то после окончания тестирования в поле ввода-вывода запишется строка “Тестирование завершено успешно”.

Напротив, если при выполнении тестирующей программы произойдет ошибка, то тестирование прервется с сообщением “Ошибка выполнения тестирования”.

1.3.3 Использование системы КуМир при решении задач типа С2 – С3 Единого государственного экзамена

Условие и решение задачи C2

С2. Составить программу, которая вводит с клавиатуры три целых числа a,b,c (каждое число – отдельной командой «ввод»), заменяет каждое из этих чисел на его модуль и выводит на экран количество различных среди полученных трех чисел. Ничего, кроме этого количества, программа выводить не должна. Например, если все числа равны, программа должна выводить число 1. При использовании системы FreePascal для представления целых чисел используйте тип LongInt.

Указание. Модуль целого числа можно вычислить следующим образом:

КуМир Free Pascal

цел a

...

a := iabs(a) var a: LongInt;

...

a := abs(a);

Пояснение. Ответом в этой задаче является программа, записанная на школьном алгоритмическом языке или языке FreePascal. Эта программа должна быть подготовлена и проверена в среде программирования КуМир или FreePascal и сохранена в одном файле средствами среды программирования. Далее этот файл должен быть загружен в экзаменационную работу средствами системы КТС ЕГЭ.

Важное замечание. В КуМире имена переменных можно писать русскими буквами, а можно и латинскими. Какой способ удобнее? При решении задач С2-С6 удобнее всего установить латинский нижний регистр и давать переменным однобуквенные имена, тем более, что в условиях задач уже используются имена: a, b, c, n. Чтобы поменьше переключать регистр при наборе ключевых слов на русском языке, используйте клавишу Alt: пока эта клавиша удерживается в нажатом положении, текущий латинский регистр становится русским (и наоборот).

Алгоритм решения задачи С2 назовем С2 (заглавная латинская буква С). КуМир для ЕГЭ настроен так, что латинские буквы в именах изображаются курсивом, поэтому в тексте программы латинские буквы можно отличить от схожих по начертанию русских. Сохранять  программу будем в файле C2.kum

Начнем составление алгоритма. В начале алгоритма, после слова нач, опишем целые переменные a, b, c

нач цел a, b, c

далее напишем команды ввода значения этих переменных с клавиатуры. Как требуется в условии задачи, каждое значение введем отдельной командой:

начцел a, b, c                                    

ввод a

ввод b

ввод c

Далее, следуя указанию по программированию из условия задачи, добавим команды, заменяющие каждое число на его модуль, и выполним получившуюся программу, нажав клавишу F9

(Выполнение>Выполнить Непрерывно):

В окне ввода/вывода  внизу появляется желтая строка, в которую будет производиться ввод цифр первого числа. В нижней части обрамления окна  система выводит сообщение Ожидается ввод: цел. Ввод цифр целого числа должен быть завершен нажатием клавиши Enter. Введем единственую цифру первого числа 1 и нажмем клавишу Enter, аналогочно введем числа -1 и 2. Программа завершит работу:

На полях программы, справа от ее текста, система КуМир показывает результаты выполнения команд ввод в строках 3,4,5 и результаты присваиваний в строках 6,7,8. И на полях строк 3,4,5 и в окне ввода/вывода видно, что были введены три числа 1 -1 2. Однако на полях строк 6,7,8 почему-то показано, что все три числа стали равны 1.  Почему же число c оказалось равным 1, а  не 2? «Элементарно, Ватсон»: на место строки 8 мы скопировали строку 6, собираясь затем поменять в ней в двух местах букву a на букву c. После этого мы изменили первую букву а, но забыли изменить вторую, и получилась ошибочная команда

 c:=iabs(a)

Исправим эту ошибку и попробуем дописать в конец алгоритма команду, вычисляющую количество различных среди чисел a, b :

если a=b то k:=1 иначе k:=2 все

Технические замечания.

1) Хотя в меню вставка есть макрокоманды по вставке управляющих конструкций, в данном случае удобнее набрать ключевые слова конструкции вручную, разместив их в одной строке.

2) В процессе редактировании строки, до момента окончания редактирования строки, КуМир не производит перепроверку программы. Эта перепроверка запускается после «покидания» строки курсором.

Уводим курсор из редактируемой строки номер 9 и смотрим, что получилось. КуМир сообщает, что в строке 9 найдены три ошибки типа «Величина или алгоритм не описаны»:

Какие именно величины не описаны, показано в строке 9 тремя красными подчеркиваниями. Во-первых, подчеркнута, русская буква а, ее нужно исправить на латинскую а. Кроме того, мы забыли описать величину k.

Исправляем эти ошибки и пока  КуМирпереразбирает программу, думаем, что еще осталось сделать. Величина k показывает, сколько различных среди первых двух чисел  a и b. Сравним третье число c числом а, затем с числом b. Если c не совпадает ни с a ни с b, то при переходе от набора чисел

a b  к набору a b c  количество различных чисел увеличивается на 1. Если же число c совпадает с одним из первых двух чисел, то добавление числа c  к набору a b  количества различных чисел не меняет. Эти длинные словесные объяснения записываются в алгоритме очень коротко:

если c<>a и c<>b то k:=k+1 все

Для завершения программы осталось вывести вычисленный ответ k в отдельной строке вывод k, нс:

Запустив программу для входных данных 1 1 1 , получим правильный ответ 1:

Запуская программу еще на нескольких наборах входных данных, убеждаемся, что она работает правильно:

Убедившись в правильности программы, необходимо сохранить ее, а затем включить файл C2.kum в экзаменационную работу средствами системы КТС ЕГЭ.

Условие и решение задачи C3

Составить программу, которая вводит с клавиатуры 10 целых чисел (каждое число – отдельной командой «ввод»), записывает их в массив с индексами от 1 до 10, затем выводит на экран сначала все элементы массива с четными индексами (от 2 до 10), затем все элементы массива с нечетными индексами (от 1 до 9). Каждое число программа должна выводить в отдельной строке; ничего, кроме 10 чисел, программа выводить не должна. При использовании системы FreePascal для представления целых чисел используйте тип LongInt.